VAC002 – Počítačová podpora numerických metod

VAC002 – Počítačová podpora numerických metod

Volitelný předmět

 
Komu je tento předmět určen?

Pro všechny studenty, kteří mají zájem o vědecko-technické výpočty, numerickou matematiku nebo programování a kteří dobře chápou, že až teprve s použitím počítačů numerické metody ukazují svou skutečnou sílu.

 
S jakými nástroji se naučíme pracovat a k čemu nám to celé bude?

V kurzu se učíme pracovat v prostředí MATLABu. Ale ne stylem pouze si ukázat, jak chytrý je MATLAB, ne pouze využívat předpřipravené matlabovské procedury. Snažíme se u základních metod numerické matematiky sestavit a implementovat vlastní programy, co nejvíce nezávislé na předefinovaných procedurách MATLABu. Ale tak, abychom si svůj výpočet dokázali vhodným nástrojem MATLABu zkontrolovat a náš program následně vyladit. Daleko lépe tak pronikneme do podstaty jednotlivých numerických metod: Numerickou metodu často do všech detailů pochopíš a oceníš, až když ji sám programuješ.

 
Proč to děláme zrovna takovým způsobem?

Učíme se tak vlastně dvě věci naráz: pracovat v MATLABu i samostatně programovat. Aby studenti, kteří kurz VAC002 absolvují, nebyli omezení pouze na prostředí MATLABu. Aby získali programátorské zkušenosti, které budou snadno přenositelné např. do VisualBASICu, C/C++, Javě, Pythonu nebo Fortranu. Když jednou zvládnete samostatně zprogramovat např. Gaussovu-Seidlovu metodu řešení soustav lineárních algebraických rovnic v prostředí MATLABu, napsat takový program v jiném programovacím jazyce je pak už jenom o tom, pohlídat si syntaxi tohoto nového jazyka.

 
Je potřeba mít zvládnuty základy programování?

Ne, předmět může začít navštěvovat i student, který zatím nikdy neprogramoval. Je potřeba mít chuť učit se novým věcem nad rámec obvyklých studijních povinností.

 
Kdy a kde?

Vždy v úterý od 16.00 do 17.50 na počítačové učebně Z203.

 

Další informace k předmětu Vám rád poskytne
RNDr. Oto Přibyl
pribyl.o@fce.vutbr.cz

icona pdf Leták
 

VAC003 – Řešené příklady z matematiky 2

VAC003 – Řešené příklady z matematiky 2

Volitelný předmět

 

V letním semestru nabízí Ústav matematiky a deskriptivní geometrie volitelný předmět VAC003, který je podporou k předmětu Matematika 2 a který má pomoci studentům předmět snáze absolvovat.

 
Komu je tento předmět určen?

Předmět je určen studentům, které baví matematika nebo kteří si chtějí upevnit a procvičit své znalosti, a získat tak větší jistotu při řešení příkladů Matematiky 2. K vybraným tématům, která jsou uvedená v harmonogramu předmětu na stránkách našeho ústavu a v e-learningu budeme společně počítat další příklady a procvičovat látku.

 
Jaké jsou podmínky?

První podmínkou je včasná registrace do předmětu během prvních dvou týdnů semestru a druhou podmínkou je splnění účasti na alespoň 7 z 11 přednášek. Při úspěšném absolvování předmětu získáte 2 kredity a užitečné znalosti navíc.

 
Kdy a kde?

V pondělí od 16:00 do 17:40 v učebně Z240; předmět začíná 2. týden semestru.

 

Další informace k předmětu Vám rád poskytne
Ing. Jan Holešovský, Ph.D.
garant předmětu

icona pdf Leták, Harmonogram
 

Přednáška dr. Ireny Jadlovské – On the symmetry in sharp oscillation criteria for second-order functional differential equations

Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební,
Ústav matematiky a deskriptivní geometrie
Vás zve na přednášku

On the symmetry in sharp oscillation criteria for second-order functional differential equations

Úterý 2. prosince 2025 ve 10:00

 

Abstract. We study the oscillation of second-order half-linear functional differential equations under two fundamental dichotomies: the nature of deviating argument (delay vs. advance) and Trench’s canonical classification (canonical vs. non-canonical form). For each of the four resulting cases, sharp extensions of the classical Hille–Kneser oscillation criterion are obtained via an iterative monotonicity method. These criteria exhibit a notable symmetry: the canonical delay case pairs with the non-canonical advance case and vice versa for the canonical advance and non-canonical delay cases. We conclude by discussing possible extensions of the results to higher-order functional differential equations.

 

v zasedací místnosti ústavu (2. patro Z205), ul. Žižkova 17.

Přednášku přednese dr. Irena Jadlovská,

Mathematical Institute, Slovak Academy of Science, extension in Košice, Košice, Slovak Republic

 

Přednáška je určena všem zájemcům o problematiku.

 

Ing. Jan Holešovský, Ph.D.

vedoucí ÚMDG

 

Leták icona pdf

 

Přednáška dr. Witolda Majdaka – On the Complexification of Linear Operators and its Applications

Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební,
Ústav matematiky a deskriptivní geometrie
Vás zve na přednášku

On the Complexification of Linear Operators and its Applications

Středa 11. listopadu 2025 ve 14:15

 

Abstract. The aim of this talk is to demonstrate how the complexification procedure can be used to derive important properties of operators acting on a real Hilbert space from their counterparts in the complex setting. In particular, we will outline how the spectral representation theorem for real Hilbert spaces can be derived from its complex version. Although this result is often regarded as part of mathematical folklore, it nonetheless requires some explanation.

 

v zasedací místnosti ústavu (2. patro Z205), ul. Žižkova 17.

Přednášku přednese dr. Witold Majdak,

Department of Mathematical Analysis and Applications, Faculty of Applied Mathematics, AGH University of Krakow, Krakow, Poland

 

Přednáška je určena všem zájemcům o problematiku.

 

Ing. Jan Holešovský, Ph.D.

vedoucí ÚMDG

 

Leták icona pdf

 

Výběrové řízení na obsazení míst studentských pedagogicko-vědeckých sil

Na základě pokynu děkana č. 18/2025
vypisuji k 5. 9. 2025 výběrové řízení na

4 místa studentských pedagogicko-vědeckých sil (SPVS)

na Ústav matematiky a deskriptivní geometrie FAST VUT v Brně.

 

Náplň SPVS:

  • spolupráce na zajištění výukového procesu (příprava didaktických pomůcek, digitálních prezentací, schémat, tabulek, snímků, diapozitivů atd.),
  • spolupráce na vědecko-výzkumných pracích.

Pracovní doba SPVS je 15 hodin měsíčně, za což student obdrží 1 500 Kč za měsíc formou mimořádného stipendia. Činnost SPVS probíhá od září do června. Přihlášky podávejte na sekretariát Ústavu matematiky a deskriptivní geometrie do 18. 9. 2025.

V přihlášce mj. uveďte: jméno a příjmení, datum narození, studijní program, ročník studia, osobní číslo studenta (VUT číslo), e-mailovou kontaktní adresu, číslo mobilního telefonu. Děkan o navržených uchazečích rozhodne do 23. 9. 2025.

 

Ing. Jan Holešovský, Ph.D.

vedoucí ÚMDG

 

Výběrové řízení na obsazení míst studentských pedagogicko-vědeckých sil icona pdf

 

Přednáška prof. Mihály Pituka – Shadowing and hyperbolicity for linear delay difference equations

Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební,
Ústav matematiky a deskriptivní geometrie
Vás zve na přednášku

Shadowing and hyperbolicity for linear delay difference equations

Středa 27. srpna 2025 ve 13:00

 

Abstract. It is known that hyperbolic linear delay difference equations are shadowable on the half-line. In this talk, we prove the converse and hence the equivalence between hyperbolicity and the positive shadowing property for the following two classes of linear delay difference equations: (a) for non-autonomous equations with finite delays and uniformly bounded compact coefficient operators in Banach spaces, (b) for Volterra difference equations with infinite delay in finite dimensional spaces.

 

v zasedací místnosti ústavu (2. patro Z205), ul. Žižkova 17.

Přednášku přednese prof. Mihály Pituk,

Department of Mathematics, University of Pannonia, Egyetem út 10, 8200, Veszprém, Hungary

 

Přednáška je určena všem zájemcům o problematiku.

 

Ing. Jan Holešovský, Ph.D.

vedoucí ÚMDG

 

Leták icona pdf

 

Spolupráce Erasmus+, University of Bialystok, Bialystok

Ve dnech 11. 5. – 17. 5. 2025 se Ing. A. Derevianko a prof. J. Diblík účastnili výukového pobytu v rámci programu Erasmus+ na University of Bialystok v Bialystoku, Polsko. Také s touto universitou máme dlouholeté kontakty. Iniciovali jsme uzavření smlouvy mezi Faculty of Civil Engineering a University of Bialystok o spolupráci v oblastech pedagogické a vědecké. Prof. J. Diblík publikoval s prof. M. Růžičkovou z University of Bialystok řadu vědeckých článků, doposud poslední z nich je z roku 2024 a je publikován v prestižním časopise Advances in Nonlinear Analysis.

Spolupráce Erasmus+, University of Pannonia, Veszprém

Ve dnech 30. 3. – 5. 4. 2025 byl prof. J. Diblík na výukovém pobytu v rámci programu Erasmus+ na University of Pannonia, Veszprém, Hungary. S touto universitou máme dlouholeté kontakty a kromě pedagogické spolupráce probíhá také spolupráce vědecká. Prof. M. Pituk, který zde působí, již několikrát navštívil náš ústav a informoval o svých výsledcích, které jsou světové úrovně. Ve spolupráci s prof. Diblíkem a s prof. G. Szederkényi (Pázmány Péter Catholic University, Budapest a Institute for Computer Science and Control, Budapest) také připravil článek, který byl vloni publikován v prestižním časopise Automatica.

Upozornění pro studenty

Upozorňuji studenty,
že zaregistrování se do RJ (rozvrhové jednotky) je povinností studentů, nikoliv učitelů. Řešení závažnějších problémů (individuální studijní plán, nemožnost zapsání se do RJ matematiky apod.) je v kompetenci RNDr. Rudolfa Schwarze, CSc., k čemu má vyčleněny úřední hodiny – středa 10.00 – 11.00.

Schválil: Ing Jan Holešovský, Ph.D.,
vedoucí Ústavu matematiky a DG.
V Brně 1. února 2025.

Přednáška Dr. Michała Bełdzińského – On the Systems of Nonlinear Evolution Equations – Existence and Uniqueness vie Theory of M-Matrices

Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební,
Ústav matematiky a deskriptivní geometrie
Vás zve na přednášku

On the Systems of Nonlinear Evolution Equations – Existence and Uniqueness vie Theory of M-Matrices

Úterý 5. listopadu 2024 ve 12:30

 

Abstract. A system of nonlinear evolution equations with strictly monotone operators and perturbations satisfying certain counterpart of one-sided Lipschitz condition is considered. To reach the existence and uniqueness result, a certain remetrization method is proposed based on M-matrices theory and utilizing the Gelfand triple setting, which enables usage of a certain type of relaxed monotonicity. Asymptotic properties of the solution are also investigated by showing that any solution tends to the solution of a stationary problem. The results obtained are illustrated by considering a system of equations involving (q,p)-Laplacians and suitable non-monotone perturbations.

 

v zasedací místnosti ústavu (2. patro Z205), ul. Žižkova 17.

Přednášku přednese Dr. Michał Bełdziński,

Department of Mathematics, University of Pannonia, Egyetem út 10, 8200, Veszprém, Hungary

 

Přednáška je určena všem zájemcům o problematiku.

 

Ing. Jan Holešovský, Ph.D.

vedoucí ÚMDG

 

Leták icona pdf